Kirchhoffs kretslag

Idag kommer vi att lära oss mer om Kirchhoffs kretslag. Innan vi går in i detalj och dess teoridel, låt oss se vad det egentligen är.

År 1845 beskrevs den tyska fysikern Gustav Kirchhoff förhållandet mellan två mängder i ström och potentialskillnad (spänning) inuti en krets. Denna relation eller regel kallas Kirchhoffs kretslag.

Kirchhoffs kretslag består av två lagar, Kirchhoffs nuvarande lag - som är relaterad till ström som strömmar, inuti en sluten krets och kallas som KCL och den andra är Kirchhoffs spänningslag som handlar om kretsens spänningskällor, känd som Kirchhoffs spänning lag eller KVL.

Kirchhoffs första lag / KCL

Kirchhoffs första lag är " Vid vilken nod som helst (korsning) i en elektrisk krets är summan av strömmar som strömmar in i noden lika med summan av strömmar som strömmar ut ur den noden." Det betyder att om vi betraktar en nod som en vattentank är vattenflödeshastigheten som fyller tanken lika med den som tömmer den.

Så när det gäller elektricitet är summan av strömmar som kommer in i noden lika med summan av utgången från noden.

Vi kommer att bättre förstå detta i nästa bild.

I det här diagrammet finns det en korsning där flera ledningar är kopplade ihop . Blå ledningar hämtar eller levererar strömmen i noden och de röda ledningarna sjunker strömmar från noden. De tre inkommarna är respektive Iin1, Iin2 och Iin3 och de andra utgående sjunkarna är respektive Iout1, Iout2 och Iout3.

Enligt lagen är den totala inkommande strömmen vid denna nod lika med summan av tretrådens ström (som är Iin1 + Iin2 + Iin3), och den är också lika med summan av tre utgående trådström (Iout1 + Iout2 + Iout3).

Om du konverterar detta till algebraisk summering, är summan av alla strömmar som går in i noden och summan av strömmar som lämnar noden lika med 0. För strömförsörjning kommer strömflödet att vara positivt och för fallet med strömsänkning strömflödet kommer att vara negativt.

Så,

(Iin1 + Iin2 + Iin3) + (-Iout1 + -Iout2 + -Iout3) = 0. Denna idé kallas som Conservation of Charge.

Kirchhoffs andra lag / KVL

Kirchhoffs andra lagskoncept är också mycket användbart för kretsanalys. I hans andra lag anges det att ” För ett slutet nätverk eller sökväg är den algebraiska summan av ledarnas motståndsprodukter och strömmen i dem lika med noll eller den totala tillgängliga EMF i den slingan ”.

Den riktade summan av potentiella skillnader eller spänning över allt motstånd (ledarens motstånd om det inte finns några andra resistiva produkter) är lika med noll, 0.

Låt oss se diagrammet.

I detta diagram är fyra motstånd anslutna över en matningskälla "vs". Strömmen flyter inuti det slutna nätverket från positiv nod till negativ nod genom motstånden i medurs riktning. Enligt ohms lag i DC-kretsteori, över varje motstånd, kommer det att finnas viss spänningsförlust på grund av förhållandet mellan motstånd och ström. Om vi ​​tittar på formeln är den V = IR, där I är strömflödet genom motståndet. I detta nätverk finns det fyra punkter över varje motstånd, den första punkten är A som hämtar strömmen från spänningskällan och levererar strömmen till R1. Samma sak händer för B, C och D.

Enligt lagen i KCL är noderna A, B, C, D där strömmen går in och strömmen går ut samma. Vid dessa noder är summan av inkommande och utgående ström lika med 0, eftersom noderna är vanliga mellan sjunkande och inköpande ström.

Nu är spänningsfallet över A och B vAB, B och C är vBC, C och D är vCD, D och A är vDA.

Summan av dessa tre potentiella skillnader är vAB + vBC + vCD, och potentialskillnaden mellan spänningskällan (mellan D och A) är –vDA. På grund av medurs strömflöde är spänningskällan omvänd och av den anledningen är den negativ i värde.

Därför är summan av de totala potentiella skillnaderna

vAB + vBC + vCD + (-vDA) = 0

En sak som vi bör komma ihåg att strömflödet ska vara medurs i varje nod och motståndsväg, annars är beräkningen inte korrekt.

Vanlig terminologi i DC Circuit Theory:

Vi är nu redan bekanta med Kirchhoffs kretslag om spänning och ström, KCL och KVL, men som vi redan har sett i föregående handledning att med hjälp av ohms lag kan vi mäta strömmar och spänning över ett motstånd. Men i händelse av komplex krets som bro och nätverk, blir beräkning av strömflöde och spänningsfall mer komplicerat med endast ohms lag. I dessa fall är Kirchhoffs lag mycket användbar för att uppnå perfekta resultat.

Vid analys används få termer för att beskriva delarna i kretsarna. Dessa villkor är följande: -

Serier:-

Parallell:-

Gren:-

Krets / krets: -

Slinga:-

Maska:-

Nod:-

Korsning:-

Väg:-

Exempel på lösning av krets med KCL och KVL:

Här är en krets med två slingor. I den första slingan är VI spänningskällan som matar 28V över R1 och R2 och i den andra slingan; V2 är spänningskällan som tillhandahåller 7V över R3 och R2. Här är två olika spänningskällor som ger olika spänningar över två slingbanor. Motståndet R2 är vanligt i båda fallen. Vi måste beräkna två strömflöden, i1 och i2 med hjälp av KCL- och KVL-formeln och även tillämpa ohms lag när det behövs.

Låt oss beräkna för den första slingan.

Som beskrivits tidigare i KVL, att i en sluten slinga serie nätverksväg, är potentialskillnaden för alla motstånd lika med 0.

Det betyder att potentialskillnaden över R1, R2 och V1 vid strömström medurs är lika med noll.

VR1 + VR2 + (-V1) = 0

Låt oss ta reda på den potentiella skillnaden mellan motstånden.

Enligt ohmslagen V = IR (I = ström och R = Motstånd i ohm)

VR1 = (i1) x 4 VR1 = 4 (i1)

R2 är vanligt för båda slingorna. Så den totala strömmen som flyter över detta motstånd är summan av båda strömmarna, så jag över R2 är (i1 + i2).

Så, Enligt ohmslagen V = IR (I = ström och R = Motstånd i ohm)

VR2 = (i1 + i2) x 2 VR1 = 2 {(i1) + (i2)}

Eftersom strömmen flyter medurs kommer potentialskillnaden att vara negativ, så den är -28V.

Således enligt KVL

VR1 + VR2 + (-V1) = 0 VR1 + VR2 + (-V1) = 0 4 (i1) + 2 {(i1) + (i2)} - 28 =

4 (i1) + 2 (i1) + 2 (i2) - 28 = 0 6 (il) + 2 (i2) = 28 …………………….. Ekvation 1

Låt oss beräkna den andra slingan.

I detta fall strömmar strömmen moturs.

Samma som den föregående är potentialskillnaden över R3, R2 och V2 vid strömström medurs lika med noll.

VR3 + VR2 + V1 = 0

Låt oss ta reda på den potentiella skillnaden mellan dessa motstånd.

Det kommer att vara negativt på grund av moturs riktning.

Enligt ohmslagen V = IR (I = ström och R = Motstånd i ohm)

VR3 = - (i2) x 1 VR3 = -1 (i2)

Det kommer också att vara negativt på grund av moturs riktning, R2 är vanligt för båda slingorna. Så den totala strömmen som flyter över detta motstånd är summan av båda strömmarna, så jag över R2 är (i1 + i2).

Så,

Enligt ohmslagen V = IR (I = ström och R = Motstånd i ohm) VR2 = - (i1 + i2) x 2 VR2 = -2 {(i1) + (i2)}

Eftersom strömmen flyter moturs kommer potentialskillnaden att vara positiv, exakt omvänd från V1, så det är 7V.

Så enligt KVL

VR3 + VR2 + V2 = 0 VR3 + VR2 + V2 = 0 -1 (i2) - 2 {(i1) + (i2)} + 7 = 0

-1 (i2) - 2 (i1) - 2 (i2) + 7 = 0 -2 (il) - 3 (i2) = -7 …………………….. Ekvation 2

Nu lösa dessa två samtidiga ekvationer får vi i1 är 5A och i2 är -1 A.

Nu beräknar vi värdet på strömmen som strömmar genom motståndet R2.

Eftersom det är delningsmotståndet för båda slingorna är det svårt att få resultatet genom att endast använda ohm's lag.

Enligt regeln om KCL, den är aktuell som kommer in i noden lika med aktuell spännande i noden.

Så vid strömflödet genom motståndet R2: -

iR2 = i1 + i2 = 5A + (-1A) = 4A

Strömmen som strömmar genom detta motstånd R2 är 4A.

Så här är KCL och KVL användbara för att bestämma strömmen och spänningen i komplexa kretsar.

Steg för att tillämpa Kirchhoffs lag i kretsar:

1. Märkning av alla spänningskällor och motstånd som V1, V2, R1, R2 etc, om värdena kan antas krävs antaganden.
2. Märker varje gren eller loopström som i1, i2, i3 etc.
3. Tillämpa Kirchhoffs spänningslag (KVL) för respektive nod.
4. Tillämpa Kirchhoffs nuvarande lag (KCL) för varje enskild, oberoende slinga i kretsen.
5. Linjära samtidiga ekvationer kommer att tillämpas vid behov för att känna till de okända värdena.