Nodspänningsanalys

Analysering av kretsnät är en viktig del i utformningen eller arbetet med fördesignade kretsar, som hanterar ström och spänning i varje nod eller gren i kretsnätet. Denna analysprocess för att ta reda på ström, spänning eller watt för en nod eller gren är dock lite komplex eftersom många komponenter är anslutna. Korrekt analys beror också på den teknik vi väljer för att ta reda på ström eller spänning. De grundläggande analysteknikerna är Mesh Current Analysis och Nodal Voltage Analysis.

Dessa två tekniker följer de olika reglerna och har olika begränsningar. Innan du analyserar en krets på ett korrekt sätt är det viktigt att identifiera vilken analysteknik som är bäst lämpad när det gäller komplexitet och tid för analys.

Vad ska jag använda - Meshanalys eller Nodalanalys?

Svaret är dolt i det faktum att hur många spännings- eller strömkällor som finns i den specifika kretsen eller nätverket. Om det riktade kretsnätverket består av nuvarande källor blir nodanalysen mindre komplicerad och lättare. Men om en krets har spänningskällor är maskanalystekniken perfekt och tar mindre beräkningstid.

I många kretsar finns både ström- och spänningskällor tillgängliga. I dessa situationer, om antalet strömkällor är större än spänningskällorna, är nodanalysen fortfarande det bästa valet och man måste konvertera spänningskällorna till en ekvivalent strömkälla.

Vi har tidigare förklarat Mesh Current Analysis, så här i den här handledningen diskuterar vi Nodal Voltage Analys och hur man använder den i ett kretsnätverk.

Nodal analys

Som namnet antyder kommer Nodal från termen nod. Nu vad är en nod ?

En krets kan ha en annan typ av kretselement, komponentterminaler etc. I en krets där minst två eller flera kretselement eller terminalerna är sammanfogade kallas en nod. Nodalanalys görs på noder.

När det gäller nätanalys finns det en begränsning att nätanalys endast kan göras i planeringskrets. Planner-krets är en krets som kan dras in i plan yta utan någon crossover. Men för nodanalys finns det ingen sådan begränsning, eftersom varje nod kan tilldelas en spänning som är en viktig parameter för att analysera en nod med hjälp av nodanalysmetoden.

I nodanalys är det första steget att identifiera de nummernoder som finns i ett kretsnätverk, oavsett om det är hyvelkrets eller icke-hyvelkrets.

Efter att ha hittat noder, eftersom det handlar om en spänning, behöver man inte en referenspunkt för att tilldela spänningsnivåer till varje nod. Varför? Eftersom spänningen är en potentialskillnad mellan två noder. För att differentiera krävs därför en referens. Denna differentiering görs med en gemensam eller delad nod som fungerar som en referens. Denna referensnod måste vara noll för att få den perfekta spänningsnivån förutom en jordkrets för en krets.

Så om ett nätverk med fem noder har en referensnod. För att lösa de återstående fyra noder behövs totalt fyra nodala ekvationer. I allmänhet, för att lösa ett kretsnät med hjälp av nodanalysteknik som har N antal totalt noder, behövs N-1 antal nodekvationer. Om alla dessa är tillgängliga är det väldigt enkelt att lösa kretsnätet.

Följande steg krävs för att lösa ett kretsnät med hjälp av Nodal Analysis Technique.

1. Ta reda på noder i kretsen
2. Ta reda på N-1-ekvationer
3. Ta reda på N-1-spänning
4. Tillämpa Kirchhoffs nuvarande lag eller KCL

Hitta spänning i krets med hjälp av nodanalys - exempel

För att förstå nodalanalysen ska vi överväga nedanstående kretsnätverk,

Ovanstående krets är ett av de bästa exemplen för att förstå Nodalanalys. Denna krets är ganska enkel. Det finns sex kretselement. I1 är en strömkälla och R1, R2, R3, R4, R5 är fem motstånd. Låt oss betrakta dessa fem motstånd som fem resistiva belastningar.

Dessa sex komponentelement har skapat tre noder. Så som diskuterats tidigare har antalet noder hittats.

Nu finns det N-1 antal noder som betyder att 3-1 = 2 noder är tillgängliga i kretsen.

I ovanstående kretsnätverk betraktas Node-3 som en referensnod. Det betyder att spänningen i nod 3 har en referensspänning på 0V. Så, de återstående två noder, nod-1 och nod-2 måste tilldelas en spänning. Så spänningsnivån för nod-1 och nod-2 kommer att vara med hänvisning till nod-3.

Låt oss nu överväga nästa bild där det aktuella flödet för varje nod visas.

I bilden ovan tillämpas Kirchhoffs nuvarande lag. Mängden ström som kommer in i noderna är lika med strömmen som lämnas från noderna. Pilarna indikerade flödet av strömmar Inoder i både Node-1 och Node-2. Kretsens nuvarande källa är I1.

För nod-1 är mängden ström som matas in I1 och mängden ström som lämnas är summan av strömmen över R1 och R2.

Med användning av Ohms-lag är strömmen på R1 (V1 / R1) och strömmen på R2 är ((V1 - V2) / R2).

Så, med tillämpning av Kirchoffs lag, är Node-1-ekvationen

I1 = V1 / R1 + (V1 - V2) / R2 ……

För nämnda nod-2 strömmarna genom R2 är (V1 - V2) / R2, ström genom R3 är V ₂ / R ₃ och resistorn R4 och R5 kan kombineras för att uppnå ett enda motstånd som är R4 + R5, strömmen genom dessa två motstånd kommer att vara V2 / (R4 + R5).

Därför, med tillämpning av Kirchoffs nuvarande lag, kan ekvationen av Node-2 formas som

(V2-V1) / R2 + V2 / R3 + V2 / (R4 + R5) = 0 ………………

Genom att lösa dessa två ekvationer kan spänningar i varje nod hittas utan ytterligare komplexitet.

Exempel på nodal spänningsanalys

Låt oss se ett praktiskt exempel-

I ovanstående krets skapar 4 resistiva belastningar 3 noder. Den Node-3 är referens nod som har en potentiell spänning på 0V. Det finns en strömkälla, I1, som ger 10A ström och en spänningskälla som ger 5V spänning.

För att lösa den här kretsen och ta reda på strömmen i varje gren används metod för analys av noder. Eftersom det finns två kvarvarande noder krävs under analysen två separata nodekvationer.

För Node-1, enligt Kirchhoffs nuvarande lag och Ohms Law, I1 = VR1 + (V1- V2) / R2

Därför, genom att ange det exakta värdet, 10 = V1 / 2 + (V1 - V2) / 1 eller, 20 = 3V1 - 2V2 …….

Samma för Node-2

(V2 - V1) / R2 + V2 / R3 + V2 / (R4) = 0 eller, (V2 - V1) / 1+ V2 / 5+ (V2 - 5) / 3 = 0 eller, 15V2 - 15V1 + 3V2 + 5V2 - 25 = 0 -15V1 + 23V2 = 25 ……………….

Genom att lösa två ekvationer får vi värdet på V1 är 13,08V och värdet på V2 är 9,61V.

Kretsen konstruerades och simulerades vidare i PSpice för att verifiera de beräknade resultaten med simulerade resultat. Och vi fick samma resultat som beräknat ovan, kolla de simulerade resultaten i bilden nedan:

Så detta är hur spänningen vid olika noder i kretsen kan beräknas med hjälp av Nodal Voltage Analysis.