Aktivt högpassfilter

Tidigare beskrev vi om passivt högpassfilter och aktivt lågpassfilter, nu är det dags för aktivt högpassfilter. Låt oss utforska vad som är ett aktivt högpassfilter.

Vad är det, krets, formler, kurva?

Samma som som passivt lågpassfilter, passivt högpassfilter fungerar med passiva komponenter, motstånd och kondensator. Vi lärde oss i föregående handledning om passivt högpassfilter att det fungerar utan yttre avbrott eller aktivt svar.

Om vi lägger till en förstärkare över passivt högpassfilter kan vi enkelt skapa aktivt högpassfilter. Genom att ändra förstärkarens konfiguration kan vi också bilda olika typer av högpassfilter, inverterat eller icke-inverterat eller enhetsförstärkande aktivt högpassfilter.

För enkelhetens skull, tidseffektivitet och även den växande teknologin inom op-amp design, används vanligtvis en op-amp för Active Filter design.

I passivt högpassfilter är frekvenssvaret oändligt. Men i det praktiska scenariot beror det mycket på komponenter och andra faktorer, här när det gäller aktivt högpassfilter är op-amp-bandbredden huvudbegränsningen för aktivt högpassfilter. Det betyder att den maximala frekvensen kommer att passera beroende på förstärkarens förstärkning och den öppna slingans karakteristik för op-amp.

Låt oss utforska några vanliga op-ampere DC-spänningsförstärkning med öppen slinga.

Op-amp	Bandbredd (dB)	Maximal frekvens
LM258	100	1 MHz
uA741	100	1 MHz
RC4558D	35	3 MHz
TL082	110	3 MHz
LM324N	100	1 MHz

Detta är en liten lista om generisk op-amp och dess spänningsförstärkning. Spänningsförstärkningen är också till stor del beroende av signalens frekvens och ingångsspänningen för op-förstärkaren och hur mycket förstärkning som appliceras i denna op-amp.

Låt oss utforska vidare och förstå vad som är speciellt med det: -

Här är den enkla högpassfilterdesignen: -

Detta är bilden av Active High pass filter. Här visar brottlinjen oss det traditionella passiva High pass RC-filtret som vi såg i föregående handledning.

Skär av frekvens och spänningsförstärkning:

Formeln för avskärningsfrekvens är densamma som används i passivt högpassfilter.

fc = 1 / 2πRC

Som beskrivs i föregående handledning är fc avskärningsfrekvensen och R är motståndsvärde och C är kondensatorvärde.

De två motstånd som är anslutna i den positiva noden på op-amp är återkopplingsmotstånd. När dessa motstånd är anslutna i positiv nod på op-amp kallas det icke-inverterande konfiguration. Dessa motstånd är ansvariga för förstärkningen eller förstärkningen.

Vi kan också enkelt beräkna förstärkarens förstärkning med hjälp av följande ekvationer där vi kan välja motsvarande motståndsvärde enligt förstärkning eller så kan det vara tvärtom: -

Förstärkarförstärkning (DC-amplitud) (Af) = (1 + R3 / R2)

Frekvenssvarskurva:

Låt oss se vad som kommer att bli resultatet av Active High-passfiltret eller Bode-plot / frekvenskurvan: -

Detta är förstärkningskurvan för op-amp och filtret anslutet över förstärkaren.

Denna gröna kurva visar signalens förstärkta utgång och den röda visar den utan förstärkta utsignalen över passivt högpassfilter.

Om vi ​​ser kurvan mer exakt så kommer vi att hitta punkterna nedan inuti detta buddiagram: -

Den röda kurvan ökar vid 20 dB / decennium och i gränsområdet är storleken -3 dB vilket är 45 graders fasmarginal.

Som diskuterats tidigare är det maximala frekvenssvaret för en op-amp starkt kopplat till dess förstärkning eller bandbredd (som kallas open-loop gain Av).

I listan som tillhandahållits innan vi har sett typiska vanliga op-amp som uA741 har LM324N 100dB maximal öppen slingförstärkning som kommer att minska med en avrundningshastighet på -20dB per decennium om ingångsfrekvensen ökar. Den maximala ingångsfrekvensen som stöds av LM324N, uA741 är 1 MHz, vilket är enhetsförstärkningens bandbredd eller frekvens. Vid denna frekvens producerar respektive op-amp 0 dB förstärkning eller enhetsförstärkning som minskar 20 dB / årtionde.

Så det är inte oändligt, efter 1 MHz minskar förstärkningen med en hastighet av -20 dB / decennium. Bandbredden för det aktiva högpassfiltret är i hög grad beroende av op-förstärkarens bandbredd.

Vi kan beräkna storleksförstärkningen genom att omvandla op-amp-spänningsförstärkningen.

Beräkningen är som följer: -

dB = 20log (Af) Af = Vin / Vout

Denna Af kan vara DC-förstärkningen som vi beskrev tidigare genom att beräkna motståndsvärdet eller dela Vout med Vin.

Vi kan också få spänningsförstärkningen från frekvensen som appliceras på filtret (f) och avstängningsfrekvensen (fc). Att härleda spänningsförstärkningen från dessa två är väldigt enkelt med den här formeln =

Om vi ​​sätter värdet på f och fc får vi önskad spänningsförstärkning över filtret.

Inverterande förstärkars filterkrets:

Vi kan också konstruera filtret i omvänd formation.

Fasmarginalen kan erhållas med följande ekvation.

Fasskiftet är detsamma som i Passivt högpassfilter. Det är +45 grader vid avstängningsfrekvensen för fc.

Här är kretsimplementeringen av inverterat aktivt högpassfilter: -

Det är ett aktivt högpassfilter i inverterad konfiguration. Op-amp är ansluten omvänd. I föregående avsnitt var ingången ansluten över op-amp: s positiva ingångsstift och op-ampets negativa stift används för att göra återkopplingskretsarna. Här är kretsarna inverterade. Positiv ingång ansluten till jordreferens och kondensatorn och återkopplingsmotståndet anslutet över negativt ingångsstift. Detta kallas inverterad op-amp-konfiguration och utsignalen kommer att inverteras än insignalen.

Motståndet R1 fungerar som en roll som passivt filter och också som ett förstärkningsmotstånd båda samtidigt.

Unity Gain eller Voltage Follower Aktivt högpassfilter:

Hittills används kretsarna som beskrivs här för spänningsförstärkning och efter förstärkning.

Vi kan göra det med en enhetsförstärkare, det betyder att utgångsamplituden eller förstärkningen blir 1x. Vin = Vout.

För att inte nämna, det är också en op-amp-konfiguration som ofta beskrivs som spänningsföljarkonfiguration där op-amp skapar exakt kopia av insignalen.

Låt oss se kretsdesignen och hur man konfigurerar op-amp som spänningsföljare och gör enhetsförstärkningen aktivt högpassfilter: -

I den här bilden är allt identiskt med förstärkningsförstärkaren som används i första figuren. återkopplingsmotstånden för op-amp tas bort. I stället för motståndet är den negativa ingångsstiftet på op-amp ansluten direkt till ut-amp-amp. Denna op-amp-konfiguration kallas som Voltage follower-konfiguration. Förstärkningen är 1x. Det är ett enhetligt aktivt högpassfilter. Det kommer att producera exakt kopia av insignalen.

Praktiskt exempel med beräkning

Vi kommer att utforma en krets av aktivt högpassfilter i icke-inverterande op-amp-konfiguration.

Specifikationer:-

1. Vinsten blir 2x
2. Cutoff freq blir 2KHz

Låt oss beräkna värdet först innan vi gör kretsarna: -

Förstärkarförstärkning (DC-amplitud) (Af) = (1 + R3 / R2) (Af) = (1 + R3 / R2) Af = 2

R2 = 1k (Vi måste välja ett värde; vi valde 1k för att minska beräkningens komplexitet).

Genom att sätta ihop värdet får vi

(2) = (1 + R3 / 1)

Vi beräknade att värdet på tredje motståndet (R3) är 1k.

Nu måste vi beräkna motståndets värde enligt avstängningsfrekvensen. Som aktivt högpassfilter och det passiva högpassfiltret fungerar på samma sätt är frekvensavgränsningsformeln densamma som tidigare.

Låt oss kontrollera värdet på kondensatorn om avstängningsfrekvensen är 2KHz, vi valde att kondensatorns värde är 0.01uF eller 10nF.

fc = 1 / 2πRC

Genom att sätta alla värden ihop får vi: -

2000 = 1 / 2π * 10 * ^10-9

Genom att lösa denna equitation får vi motståndets värde är ungefär 7,96.

Det närmaste värdet väljs för detta motstånd 8k ohm.

Nästa steg är att beräkna vinst. Förstärkningsformeln är densamma som passivt högpassfilter. Formeln för förstärkning eller storlek i dB är som följer: -

Eftersom förstärkningen av op-amp är 2x. Så Af är 2.

fc är avstängd frekvens så värdet på fc är 2 KHz eller 2000Hz.

Nu när vi ändrar frekvensen (f) får vi förstärkningen.

Frekvens (f)	Spänningsförstärkning (Af) (Vout / Vin)	Förstärkning (dB) 20log (Vout / Vin)
100	.10	-20,01
250	.25	-12.11
500	.49	-6,28
750	.70	-3,07
1 000	.89	-0,97
2000	1,41	3.01
5.000	1,86	5.38
10.000	1,96	5,85
50 000	2	6,01
100.000	2	6.02

I denna tabell från 100 Hz ökas förstärkningen sekventiellt i en takt av 20 dB / decennium men efter att avstängningsfrekvensen har uppnåtts ökas förstärkningen långsamt till 6,02 dB och förblir konstant.

En sak att påminna om att förstärkningen av op-amp är 2x. Av den anledningen är avskärningsfrekvensen: -3dB till 0dB (1x förstärkning) till + 3dB (2x förstärkning)

Nu när vi redan har beräknat värdena är det dags att konstruera kretsen. Låt oss lägga till alla och bygga kretsen: -

Vi konstruerade kretsen baserat på de värden som beräknats tidigare. Vi kommer att tillhandahålla 10Hz till 100KHz frekvens och 10 poäng per årtionde vid ingången till det aktiva högpassfiltret och kommer att undersöka ytterligare för att se om gränsfrekvensen är 2000Hz eller inte vid förstärkarens utgång

Detta är frekvenskurvan. Den gröna linjen representerar förstärkt utdata från filtret, vilket är 2 gånger förstärkning. Och den röda linjen som representerar filtersvaret över förstärkarens ingång.

Vi ställer in markören vid 3dB hörnfrekvensen och får 2.0106 KHz eller 2 KHz.

Som beskrivits tidigare passivfilterförstärkning -3dB men som 2x förstärkning av op-amp-kretsar adderade över filtrerad utgång är avgränsningspunkten nu 3dB som 3dB adderades två gånger.

Cascading och lägga till fler filter till One Op-Amp

Det är möjligt att lägga till fler filter över en op-amp som andra ordningens aktiva högpassfilter. I sådant fall, precis som det passiva filtret, läggs extra RC-filter till.

Låt oss se hur Second Order Active High Pass Filter Circuit är konstruerad.

Detta är andra ordningens filter. I figuren kan vi tydligt se de två filtren läggs ihop. Detta är andra ordningens högpassfilter.

Som du kan se finns det en op-amp. Spänningsförstärkningen är densamma som tidigare angivits med två motstånd. Eftersom förstärkningsformeln är densamma är spänningsförstärkningen

Af = (1 + R2 / R1)

Gränsfrekvensen är: -

Vi kan lägga till högordnat högpass aktivt filter. Men det finns en regel.

Om vi ​​vill skapa ett tredje ordningsfilter kan vi kaskadera första och andra ordningens filter.

Samma som som två andra ordning filter skapa fjärde ordningens filter och dessa summor läggs till varje gång.

Cascading Active High Pass Filter kan göras enligt följande: -

Ju mer op-amp som läggs till desto mer förstärkning läggs till. Se figuren ovan. Siffrorna skrivna på op-amp representerar orderfasen. Som 1 = steg för första ordningen, 2 = steg för andra ordning. Varje gång scenen läggs till läggs förstärkningsstorleken till med 20dB / decennium för varje steg. Liksom för första steget är det 20dB / decennium, andra steget är 20dB + 20dB = 40dB per decennium etc. Varje jämnt antal filter består av andra ordningens filter, varje udda nummer består av första ordningen och andra ordningens filter, första ordningens filter på första placera. Det finns inga begränsningar för hur många filter som kan läggas till, men det är noggrannheten hos filtret som minskar när extra filter läggs till därefter. Om RC-filtervärdet, dvs motstånd och kondensatorer, är samma för varje filter, kommer avstängningsfrekvensen också att vara densamma, den totala förstärkningen förblir lika eftersom de använda frekvenskomponenterna är desamma.

Applikationer

Aktivt högpassfilter kan användas på flera ställen där passivt högpassfilter inte kan användas på grund av begränsningen av förstärknings- eller förstärkningsförfarandet. Bortsett från det kan det aktiva högpassfiltret användas på följande platser: -

Högpassfilter används ofta i elektronik.

Här är några applikationer: -

1. Diskantutjämning före effektförstärkning
2. Högfrekventa videorelaterade filter.
3. Oscilloskop och funktionsgenerator.
4. Före högtalare för att ta bort eller minska lågfrekvent brus.
5. Ändra frekvensform vid annan våg än.
6. Treble boost-filter.